Notions de Base Utiles en Modélisation Stochastique de Phénomènes Complexes

Introduction

Probabilités

Variables aléatoires

• Définition
• variables Continues
• variables dIscrètes
• variables Binaires
• variables Ordonnées
• variables Vectorielles

Distributions de probabilité

• Définition
• loi Normale
• loi bInomiale
• loi de Poisson
• loi Beta
• loi mUltinormale
• lois paRamétrées
• Quantiles
• distribution Conjointe
• distribution Marginale

Caractérisation de variables aléatoires

• caractérisation d'Une variable aléatoire
• caractérisation de Deux variables aléatoires
• Indépendance

Transformation de variables aléatoires

• Principe
• transformations Linéaires
• transformation loGit
• Mélanges de lois

principes généraux de la Modélisation

Variables

• Variable
• Paramètre
• Covariable
• conDitionnement

types de Modèle

• Définition
• modèlisations déterMinistes
• modèlisations Stochastiques
• simulation Numérique
• réseaux Bayésiens
• notion de Variabilité

perspective Statistique de la modélisation

Données

• Définition
• différents Types de données

approche Classique

• principes de l'Inférence
• Estimation d'un paramètre
• intervalle de Confiance
• Test d'hypothèse
• test de Permutation
• Bootstrap

approche Bayésienne

• le théorème de Bayes
• Principes de l'approche bayésienne
• choix d'une distribution A priori
• distribution a posteriorI
• intervalle de Crédibilité

notion d'Incertitude

• Définition
• distinction Variabilité / incertitude

Obtention de données

• Principes
• Expérimentation
• échantillonnage - Sondage
• Littérature
• Dires d'expert

Annexes

Foire aux Questions

Glossaire - Index

Liste des Contributeurs

Références